Ensembles, Relations, Applications, Dénombrement. 2e édition

Ensembles, Relations, Applications, Dénombrement. 2e édition

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Bien Débuter en Mathématiques

Cet ouvrage s'adresse essentiellement aux étudiants de L1 à l'Université, et aux étudiants de première année des Classes Préparatoires aux Grandes Ecoles.

Les questions abordées sont en général celles qui sont enseignées en début d'année : rudiments de logique, ensembles, applications, relations d'équivalence et d'ordre.

Ce fascicule se termine par un chapitre sur l'ensemble des nombres entiers naturels, et un chapitre sur les problèmes de dénombrement. L'étude de ces thèmes sera également très utile aux étudiants qui préparent le C.A.P.E.S. de Mathématiques.

Chaque chapitre contient un rappel de cours conséquent et de nombreux d'exercices corrigés et commentés, la plupart d'entre eux revenant immanquablement dans les sujets d'examen et de concours.

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Rubrique : Bien Débuter en Mathématiques

ISBN : 9782364939394

Référence : 1939

Année de parution : 2022

Bertrand Cintract est professeur agrégé de Mathématiques au Lycée Charlie Chaplin de Décines-Charpieu.

Jean-Jacques Colin était assistant de mathématiques à l'Université Claude Bernard Lyon 1.

Rémi Morvan se consacre à la diffusion et la vulgarisation de textes scientifiques d'enseignement et de recherche.

Directeur de la collection " Bien débuter en Mathématiques ”, Jean-Marie Morvan est professeur honoraire de Mathématiques à l'Université Claude Bernard Lyon 1.

Extrait 1939 Ensembles, Relations, Applications, Dénombrement. 2e édition

Référence :	1939
Niveau :	L1, L2 L1, L2, L3, Classes Préparatoires
Nombre de pages :	152
Format :	14,5x20,5
Reliure :	Broché

	Rôle
Cintract Bertrand	Auteur
Colin Jean-Jacques	Auteur
Morvan Jean-Marie	Directeur de Collection

TABLE DES MATIÈRES

1 Raisonner et Démontrer
   1.1 Rappels de cours
         1.1.1 Quelques bases de logique
         1.1.2 Les quantificateurs
   1.2 Exercices

2 Ensembles
   2.1 Rappels de cours
        2.1.1 Ensemble, appartenance, égalité
        2.1.2 Inclusion, complémentaire, ensemble vicie
        2.1.3 Ensemble des parties d'un ensemble.
        2.1.4 Réunion et intersection (de deux ensembles)
        2.1.5 Produit cartésien de cieux ensembles
2.2 Exercices

3 Applications
   3.1 Rappels de cours
        3.1.1 Applications
         3.1.2 Image, antécédents
         3.1.3 Égalité, composition, restriction et prolongement
        3.1.4 Injection, surjection, bijection, réciproque
3.2 Exercices

4 Relations sur un ensemble
   4.1 Rappels de cours
    4.1.1 Définitions générales
    4.1.2 Relation d'équivalence, ensemble quotient
    4.1.3 Relation d'ordre
4.2 Exercices

5 Les Entiers Naturels
5.1 Rappels de cours
5.1.1 L'ensemble des entiers naturels.
5.1.2 L'addition
5.1.3 La multiplication
   5.1.4 Le raisonnement par récurrence
5.1.5 Ensembles finis, infinis
5.1.6 Ensembles dénombrables
5.2 Exercices

6 Dénombrement, Combinatoire
6.1 Rappels de cours
    6.1.1 La notation factorielle
     6.1.2 Nombre de parties d'un ensemble
     6.1.3 Nombre de partitions d'un ensemble
      6.1.4 Nombre d'applications
      6.1.5 La formule du binôme de NEWTON
6.2 Exercices

7 Pour les plus courageux...
7.1 Applications
   7.2 Relations