Espaces vectoriels, Matrices
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Recueil d'exercices élémentaires d'algèbre linéaire, précédés de rappels de cours pouvant être lu par tout étudiant qui vient juste d'obtenir son baccalauréat ! couvrant une partie du programme d'algèbre de première année de Licence scientifique et de Mathématiques supérieures, il s'adresse donc aux étudiants de première année d'Université et des classes préparatoires aux Grandes Écoles.
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Rubrique :
Bien Débuter en Mathématiques
ISBN :
9782854287998
Référence :
799
Année de parution :
2007
Cet ouvrage est un recueil d'exercices élémentaires d'algèbre linéaire, précédés de rappels de cours. Il peut être lu par tout étudiant qui vient juste d'obtenir son baccalauréat !
Il recouvre une partie du programme d'algèbre de première année de Licence scientifique et de Mathématiques supérieures. Il s'adresse donc aux étudiants de premières années d'Université et des classes préparatoires aux Grandes Écoles. Chaque exercice est soigneusement corrigé et commenté, et se trouve précédé des rappels de cours indispensables à sa résolution. L'algèbre linéaire est ici présentée de façon particulièrement simple et abordable.
Contrairement à la plupart des autres ouvrages, l'axiomatique n'y apparaît qu'au troisième chapitre, les deux premiers permettant au lecteur de se familiariser avec les tableaux de nombres et les systèmes linéaires simples. Il va sans dire que les thèmes abordés ici sont fondamentaux, (formule du rang, théorème de la base incomplète, ). Ils devront être parfaitement assimilés par tous ceux qui désirent acquérir un bagage mathématique élémentaire. Le texte est agrémenté de pages historiques, qui replacent les résultats énoncés dans leur contexte.
Georges Zafindratafa est Maître de Conférence habilité à diriger des recherches à l'Université de Valenciennes et du Hainaut-Cambrésis. Il a dirigé pendant plusieurs années le département de Mathématiques de cette Université.
Rémi Morvan se consacre à la diffusion et la vulgarisation de textes scientifiques d'enseignement et de recherche.
| Référence : | 799 |
| Niveau : | L1, L2, L3, Classes Préparatoires |
| Nombre de pages : | 156 |
| Format : | 14,5x20,5 |
| Reliure : | Broché |
| Rôle | |
|---|---|
| Morvan Rémi | Auteur |
| Zafindratafa Georges | Auteur |
Table des matières
1 Introduction au calcul matriciel
1.1 Rappels de cours
1.1.1 Opérations sur les matrices
1.1.2 Opérations élémentaires du pivot de Gauss
1.1.3 Matrices carrées
1.2 Exercices
2 Systèmes linéaires
2.1 Rappels de cours
2.1.1 Généralités
2.1.2 Résolution par la méthode du pivot de Gauss
2.2 Exercices
3 Espaces vectoriels
3.1 Rappels de cours
3.1.1 Le plan vectoriel
3.1.2 Lois de composition interne, externe
3.1.3 Espaces vectoriels
3.1.4 Sous-espaces vectoriels
3.2 Exercices
4 Espaces vectoriels de dimension finie
4.1 Rappels de cours
4.1.1 Famille génératrice
4.1.2 Famille libre, famille liée
4.1.3 Base
4.1.4 Théorie de la dimension finie
4.1.5 Rang d'une famille de vecteurs
4.1.6 Effet d'un changement de bases
4.2 Exercices
5 Sommes de sous-espaces vectoriels
5.1 Rappels de cours
5.1.1 Généralités
5.1.2 Le cas de la dimension finie
5.1.3 Généralisation
5.2 Exercices
6 Applications linéaires
6.1 Rappels de cours
6.1.1 Généralités
6.1.2 Rang d'une application linéaire
6.2 Exercices
7 Matrices et applications linéaires
7.1Rappelsdecours
7.1.1 Généralités
7.1.2 Effet d'un changement de bases
7.1.3 Rang d'une matrice
7.2 Exercices
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