Nombres réels, suites
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Cet ouvrage traite de deux chapitres fondamentaux de Mathématiques : les nombres réels et les suites de nombres réels. Il s'adresse aux étudiants de premières années d'université, (L1, L2, L3), des Classes Préparatoires aux Grandes Ecoles, ainsi qu'aux étudiants qui préparent le C.A.P.E.S. de Mathématiques.
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Rubrique :
Bien Débuter en Mathématiques
ISBN :
9782364930827
Référence :
1082
Année de parution :
2013
Cet ouvrage traite de deux chapitres fondamentaux de Mathématiques : les nombres réels et les suites de nombres réels. Il s'adresse aux étudiants de premières années d'université, (L1, L2, L3), des Classes Préparatoires aux Grandes Ecoles, ainsi qu'aux étudiants qui préparent le C.A.P.E.S. de Mathématiques.
Il propose à la fois des rappels de cours et des exercices corrigés de façon particulièrement détaillée, classés par ordre de difficulté croissante.
Le lecteur pourra ainsi progresser à son rythme et de façon autonome dans cette discipline.
Chaque chapitre est agrémenté de pages historiques, qui replacent les résultats énoncés dans leur contexte.
Sont notamment abordées les propriétés des nombres réels, les notions délicates de bornes supérieures et bornes inférieures d'une partie, puis les notions de suites convergentes, suites extraites, suites de Cauchy, suites récurrentes, etc.
Les exercices proposés sont typiques des questions posées aux examens et aux concours. Une fois ces notions assimilées, le lecteur pourra sans difficultés s'engager dans des études plus avancées.
| Référence : | 1082 |
| Nombre de pages : | 160 |
| Format : | 14,5x20,5 |
| Reliure : | Broché |
| Rôle | |
|---|---|
| Colin Jean-Jacques | Auteur |
| Morvan Jean-Marie | Auteur |
| Morvan Rémi | Auteur |
Table des matières
1 Les Nombres Réels
1.1 Rappels de cours
L'addition et la multiplication dans R
La relation d'ordre total sur R
Éléments et parties remarquables de R
Borne supérieure, borne inferieure d'une partie de R
Axiomatique de R
R est un corps archimédien
La fonction partie entière
La valeur absolue d'un nombre réel
Puissances
Ratines
Exposants fractionnaires
Exposants réels
Exercices - nombres rationnels et irrationnels
Exercices - puissances et ratines
Exercices - relation d'ordre
Exercices - partie entière
Exercices - bornes supérieures et inférieures
2 Suites
2.1 Rappels de cours
Définitions et propriétés élémentaires
Suites convergentes
Notion de limites infinies
Quelques suites remarquables
Suites extraites
Suites de Cauchy
Développement décimal
Exercices de base sur les suites
Exercices - suites monotones
Exercices - le théorème des gendarmes
Exercices - suites adjacentes
Exercices - suites extraites
Exercices - suites de Cauchy
Exercices - développement décimal
Exercices - suites récurrentes
Exercices - pour les plus courageux
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