Inversion locale, fonction implicite, formule de Taylor
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Ce fascicule de calcul différentiel s'adresse aux étudiants de L3 de Mathématiques, de Masters de Mathématiques Pures et Appliquées, aux étudiants des Écoles d'Ingénieurs, ainsi qu'aux étudiants qui préparent le C.A.P.E.S. et l'Agrégation de Mathématiques.
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Rubrique :
Bien Maîtriser les Mathématiques
ISBN :
9782364930964
Référence :
1096
Année de parution :
2014
Ce fascicule de calcul différentiel s'adresse aux étudiants de L3 de Mathématiques, de Masters de Mathématiques Pures et Appliquées, aux étudiants des Écoles d'Ingénieurs, ainsi qu'aux étudiants qui préparent le C.A.P.E.S. et l'Agrégation de Mathématiques.
Il traite de deux théorèmes importants : celui de l'inversion locale et celui des fonctions implicites, à la base de l'analyse et de la géométrie différentielle. Il traite aussi des différentes formules de Taylor.
Il propose à la fois des rappels de cours et des exercices corrigés de façon particulièrement détaillée, classés par ordre de difficulté croissante. Le lecteur peut ainsi progresser à son rythme dans cette discipline.
Les exercices proposés permettent aussi au lecteur de maîtriser un large spectre d'exemples. Une fois ces notions assimilées, celui-ci pourra sans difficultés s'engager dans des études plus avancées.
Maître de Conférence de Mathématiques à l'Université Claude Bernard Lyon 1, Daniel Sondaz a consacré une large partie de son temps à l'enseignement en Licence et en Master de Mathématiques.
Jean-Marie Morvan est Professeur de Mathématiques à l'Université Claude Bernard Lyon 1
| Référence : | 1096 |
| Nombre de pages : | 150 |
| Format : | 14,5x20,5 |
| Reliure : | Broché |
| Rôle | |
|---|---|
| Sondaz Daniel | Auteur |
Table des matières
1 Prérequis
1.1 Espaces normés, espaces de Banach
1.2 Applications différentiables
1.3 Quelques propriétés classiques
1.4 Quelques exemples
1.5 Différentielles partielles
1.6 Le théorème de la moyenne (ou des accroissements finis)
1.7 Différentielles d’ordre supérieur
1.7.1 Applications de classe C1
1.7.2 Applications p fois différentiables
1.7.3 Le théorème de Schwarz
1.8 Suites et séries d’applications différentiables
2 Inversion locale
2.1 Rappels de cours
2.1.1 Notion de difféomorphisme
2.1.2 Conjugaison
2.1.3 Le théorème d’inversion locale
2.1.4 Immersions, submersions
2.1.5 Généralisation - le théorème du rang constant -
2.1.6 Un résultat utile
2.2 Exercices
3 Fonctions implicites
3.1 Rappels de cours
3.2 Exercices
4 Formule de Taylor
4.1 Rappels de cours
4.1.1 Les formules de Taylor
4.1.2 Analyticité
4.2 Exercices
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