Logique floue - Exercices corrigés. 2e édition
Les nombreuses applications de la logique floue et des systèmes flous qui ont été réalisées dans le monde entier depuis une cinquantaine d’années en font un des outils importants de l’intelligence artificielle. Elles ont prouvé son efficacité pour résoudre divers types de problèmes dans lesquels les connaissances disponibles sont imprécises, incertaines et/ou incomplètes.
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Rubrique :
Données - Informatique - I.A. - IHM
ISBN :
9782383950622
Référence :
2062
Année de parution :
2024
Les nombreuses applications de la logique floue et des systèmes flous qui ont été réalisées dans le monde entier depuis une cinquantaine d’années en font un des outils importants de l’intelligence artificielle. Elles ont prouvé son efficacité pour résoudre divers types de problèmes dans lesquels les connaissances disponibles sont imprécises, incertaines et/ou incomplètes.
Cet ouvrage a été conçu pour apporter des explications à tous ceux qui apprennent ou commencent à se servir de la logique floue.
Il présente la logique floue sous l’angle de son utilisation. Son but est de faire comprendre comment elle fonctionne, de démystifier les concepts théoriques et, en même temps, de montrer l’aspect rigoureux des différentes techniques disponibles.
Chacune des trois parties, respectivement consacrées à la représentation des connaissances par sous-ensembles flous, au raisonnement en présence de connaissances imprécises et incertaines, et à la commande floue, commence par un bref rappel des concepts de base, dans ce qu’on peut considérer comme un mémento de la logique floue.
Des exercices illustrant ces concepts sont présentés et corrigés, pour la plupart s’appuyant sur des situations du monde réel et non restreints à des concepts formels. Plusieurs solutions sont parfois proposées, mettant en évidence différentes approches du problème. Une solution numérique à l’aide d’un package Python, intitulé « floulib », accessible en ligne, permet de plus au lecteur de manipuler les données présentes dans les exercices proposés et d’en effectuer facilement des variantes.
Mots-clés : Logique floue, systèmes flous, systèmes intelligents, intelligence artificielle, aide à la décision, raisonnement.
| Référence : | 2062 |
| Nombre de pages : | 216 |
| Format : | 14,5x20,5 |
| Reliure : | Broché |
| Rôle | |
|---|---|
| Bouchon-Meunier Bernadette | Auteur |
| Foulloy Laurent | Auteur |
| Ramdani Mohammed | Auteur |
Introduction
Chapitre premier. Sous-ensembles flous : principaux concepts
1. Rappel de cours
1.1. Sous-ensembles flous
1.2. Opérations sur les sous-ensembles flous A et B de X
1.3. Opérations sur les sous-ensembles flous A de X et B de Y
1.4. Principe d'extension de Zadeh
1.5. Normes et conormes triangulaires
1.6. Mesures de la spécificité et de l'imprécision d'un sous-ensemble flou
1.7. Relations floues
1.8. Arithmétique floue
1.9. Possibilité et nécessité
1.10. Transformation probabilité-possibilité
2. Exercices
2.1. Exercice : t-norme et t-conorme
2.2. Exercice : parties floues et distances
2.3. Exercice : opérations sur les sous-ensembles flous
2.4. Exercice : a-coupes
2.5. Exercice : principe d'extension
2.6. Exercice : nombres flous
2.7. Exercice : relation d'ordre floue
2.8. Exercice : relation floue discrète transitive
2.9. Exercice : relation floue continue transitive
2.10. Exercice : relation floue et nombres flous
2.11. Exercice : produit d'extension
2.12. Exercice : distribution de possibilité
2.13. Exercice : arithmétique floue, possibilité et nécessité
2.14. Exercice : arithmétique et relation floues, possibilité et nécessité
2.15. Exercice : possibilité et nécessité
2.16. Exercice : degré de spécificité
2.17. Exercice : combinaison de relations floues
2.18. Exercice : arithmétique et relation floues
2.19. Exercice : transformation probabilité-possibilité
2.20. Exercice : échelle de satisfaction
Deuxième chapitre. Raisonnement en logique floue
1. Rappel de cours
1.1. Variables linguistiques et propositions floues
1.2. Implications floues
1.3. Modus ponens généralisé
1.4. Logique possibiliste
2. Exercices
2.1. Exercice : implication de Lukasiewicz
2.2. Exercice : implication de Brouwer-Gödel
2.3. Exercice : logique possibiliste
2.4. Exercice : règles à conséquents précis
2.5. Exercice : modificateurs linguistiques
2.6. Exercice : compatibilité d’ensembles flous
2.7. Exercice : prémisses complexes
2.8. Exercice : implication floue différente
2.9. Exercice : modus ponens possibiliste
Troisième chapitre. Commande floue
1. Rappel de cours
1.1. Représentation externe
1.2. Représentation interne
2. Exercices
2.1. Exercice : fuzzification
2.2. Exercice : inférence
2.3. Exercice : défuzzification
2.4. Exercice : échelle de douleur
2.5. Exercice: synthèse
2.6. Exercice : relation avec les contrôleurs traditionnels
Conclusion
Bibliographie
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