Équations différentielles ordinaires pour les Classes Préparatoires MPSI
Auteur :
Les équations différentielles représentent un objet d’étude de toute première importance en sciences mathématiques et ses diverses applications.
Elles sont utilisées pour construire des modèles mathématiques décrivant des phénomènes naturels, des processus d’évolution physiques et biologiques tels que la radioactivité, la mécanique, la dynamique des populations, les systèmes dynamiques en général, etc.
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Rubrique :
Mathématiques
ISBN :
9782364939240
Référence :
1924
Année de parution :
2022
Les équations différentielles représentent un objet d’étude de toute première importance en sciences mathématiques et ses diverses applications.
Elles sont utilisées pour construire des modèles mathématiques décrivant des phénomènes naturels, des processus d’évolution physiques et biologiques tels que la radioactivité, la mécanique, la dynamique des populations, les systèmes dynamiques en général, etc.
Les objectifs principaux de la théorie des équations ordinaires sont la résolution explicite complète quand elle est possible, la résolution approchée par des procédés d’analyse numérique, ou encore l’étude qualitative et l’interprétation des solutions.
Elles sont utilisées pour construire des modèles mathématiques décrivant des phénomènes naturels, des processus d’évolution physiques et biologiques tels que la radioactivité, la mécanique, la dynamique des populations, les systèmes dynamiques en général, etc.
Les objectifs principaux de la théorie des équations ordinaires sont la résolution explicite complète quand elle est possible, la résolution approchée par des procédés d’analyse numérique, ou encore l’étude qualitative et l’interprétation des solutions.
| Référence : | 1924 |
| Nombre de pages : | 90 |
| Format : | 14,5x20,5 |
| Reliure : | Broché |
| Rôle | |
|---|---|
| Todjihounde Léonard | Auteur |
Table des matières
1 Généralités - Théorèmes Généraux
1.1 Rappels: Applications lipschitziennes
1.2 Définitions et éxistence de solutions
1.3 Régularité des solutions
1.4 Intégrales premières
1.5 Équations différentielles linéaires
1.6 Résolvante d'une équation différentielle linéaire
2 Équations différentielles particulières
2.1 Théorème de Poincaré et applications
2.2 Équations différentielles à variables séparables
2.3 Équations homogènes
2.4 Équations différentielles linéaires d'ordre 1 unidimensionnelles
2.5 Équations de Bernoulli
2.6 Équations de Riccati
2.7 Équations de Clairaut
2.8 Équations de Lagrange
3 Les systèmes autonomes
3.1 Généralités
3.2 Orbites des équations différentielles
3.3 Stabilité par linéarisation
3.4 Stabilité par fonction de Lyapounov
4 Modélisations et applications
4.1 Modèles de population
4.2 Modèles Proies-prédateurs
4.3 La radioactivité du C14
4.4 Mécanique du point
4.5 Circuits électriques
4.6 Réactions chimiques
5 Série d'exercices
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