Ce livre est destiné aux élèves ingénieur de grandes écoles et aux étudiantes de 2e cycle engagés dans études scientifiques (mathématiques appliquées automatique, informatique, physique).
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Rubrique :
Mathématiques
ISBN :
2854282337
Référence :
020
Année de parution :
1989
Ce livre est destiné aux élèves ingénieur de grandes écoles et aux étudiantes de 2e cycle engagés dans études scientifiques (mathématiques appliquées automatique, informatique, physique).
Tous appliquent un certain nombre de méthodes mathématiques (analyse en fréquence, méthode variationnelle, méthode probabiliste) s'appuyant sur l'analyse fonctionnelle. Livre d'enseignement, il comporte des énoncés démontrés pour la plupart d'entre eux,des exemples tirés d'applications, de nombreux exercices doit les corrigés paraîtront dans un prochain volume de la même collection.
Après un exposé concis de la théorie moderne de l'intégration, les structures de base sont analysées en exploitant la dualité fonctionnelle (espace de Hilbert, mesures bornées, distributions). L'étude spectrale des opérateurs linéaires d'un espace de Hilbert complète ce panorama et permet d'aborder des applications : problème aux limites, mécanique quantique. Des applications à la théorie du signal seront développées dans le tome suivant consacré à l'analyse de Fourier.
| Référence : | 020 |
| Niveau : | Ingénieurs, spécialistes, grandes écoles, universités |
| Nombre de pages : | 296 |
| Format : | 17x24 |
| Reliure : | Relié |
| Rôle | |
|---|---|
| Samuelides Manuel | Auteur |
| Touzillier Laurent | Auteur |
TABLE DES MATIÈRES
Préface
Introduction
INTRODUCTION À L’ANALYSE FONCTIONNELLE
I. Espaces de Hilbert fonctionnels
II. Introduction historique
INTÉGRATION
III. Résultats et applications de la théorie de l’intégration
IV. Mesure des ensembles
V. Intégration
DUALITÉ FONCTIONNELLE
VI. Dualité et approximation faible
VII. Dualité fonctions continues – mesures bornées
VIII. Dualité fonctions différentiables – distributions
IX. Théorie spectrale des opérateurs (introduction et applications)
Bibliographie de base
Index
Livres de l'auteur Manuel Samuelides
Livres de l'auteur Laurent Touzillier
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