Simulation numérique en mécanique des fluides Tome 2. Concepts avancés de la méthode des volumes finis en CFD

Simulation numérique en mécanique des fluides Tome 2. Concepts avancés de la méthode des volumes finis en CFD

Auteur :

Philippe Traoré

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Rubrique : Mécanique – Physique

ISBN : 9782364938755

Référence : 1875

Année de parution : 2021

Ce deuxième ouvrage approfondit les concepts introduits dans le Tome 1.
L’accent est notamment porté sur le cas des géométries complexes utilisant des maillages non-orthogonaux ou non structurés. La discrétisation complète par la méthode des Volumes Finis d’une équation de transport générique est détaillée pour ce type de maillages. Lorsque l’équation de transport est hyperbolique, la mise en œuvre des schémas TVD est présentée. Dans le cadre de la résolution des équations de Navier-Stokes incompressibles, nous présentons les algorithmes de couplage vitesse-pression les plus utilisés : SIMPLE, SIMPLER, SIMPLEC, PISO, différentes méthodes de Projection et la méthode du Lagrangien Augmenté. Cet ouvrage aborde aussi la résolution des équations de Navier-Stokes compressibles par une approche Pressure based solver en généralisant l’algorithme de couplage vitesse-pression SIMPLE dans un contexte compressible. Ce Tome 2 aborde aussi de nouvelles notions comme la résolution des équations de Navier-Stokes incompressibles en formulation vorticité-fonction de courant, la résolution des écoulements axisymétriques, la gestion des maillages multiblocs et les méthodes multigrilles pour la résolution des systèmes linéaires. Ce Tome 2 s’achève avec des notions cruciales en CFD sur le contrôle des erreurs et des incertitudes ainsi que la vérification et la validation de la solution numérique. Un accent particulier est porté sur l’importance des bonnes pratiques à suivre en CFD lors de la résolution d’un problème.
Ce Tome 2 s’adresse aux étudiants de Master et d’écoles d’ingénieurs mais aussi aux chercheurs qui souhaitent approfondir leurs connaissances en simulation numérique en mécanique des fluides et développer leur maîtrise de la méthode des Volumes Finis appliquée à des problèmes complexes.

Extrait 1875 Int Simulation Numérique En Mécanique Des Fluides Tome 2

Tome 1 disponible :

Auteurs :

Référence :	1875
Nombre de pages :	560
Format :	17x24
Reliure :	Broché

	Rôle
Traoré Philippe	Auteur

CHAPITRE I. INTRODUCTION
1. Qu’est-ce que la CFD ?
2. À quoi peut bien servir la CFD ?
3. Avantages et inconvénients de la CFD
4. Les applications de la CFD

CHAPITRE II. LA MÉTHODE DES VOLUMES FINIS
1. Introduction
2. La discrétisation du domaine physique
3. Discrétisation de l’équation
4. Schémas d’interpolation et d’approximation des dérivées
5. Résolution du système linéaire

CHAPITRE III. LES MAILLAGES POUR LA MÉTHODE DES VOLUMES FINIS
1. Discrétisation du domaine
2. Composants et caractéristiques d’un maillage : définitions générales
3. Notions de maillages structurés et non-structurés
4. Informations géométriques et topologiques : métrique et connectivité
5. Métriques des maillages non-orthogonaux

CHAPITRE IV. DISCRÉTISATION SPATIALE DU TERME DIFFUSIF
1. Discrétisation sur un maillage orthogonal 2D
2. Discrétisation 2D sur un maillage nonorthogonal structuré
3. Discrétisation 2D sur un maillage non-structuré
4. Discrétisation 3D
5. Processus de résolution itératif pour la correction différée
6. Correction de certaines pathologies liées au maillage

CHAPITRE V. CALCUL DU GRADIENT
1. Calcul du gradient sur un maillage orthogonal
2. Application du théorème de Gauss
3. Méthode des moindres carrés
4 Interpolation du gradient sur les faces

CHAPITRE VI. DISCRÉTISATION SPATIALE DU
TERME CONVECTIF
1. Discrétisation
2. Schémas de discrétisation
3. Diffusion et dispersion numériques
4. Implémentation des schémas TVD

CHAPITRE VII. DISCRÉTISATION D’UNE ÉQUATION DE TRANSPORT GÉNÉRALE
1. Formes différentielles des équations générales de transport
2. Discrétisation

CHAPITRE VIII. GÉOMÉTRIES AXISYMÉTRIQUES
1. Forme différentielle de l'équation générale de transport
2 Discrétisation de l’équation générale de transport
3. Formulation mixte axisymétrique/cartésienne
4. Conditions aux limites

CHAPITRE IX. IMPLÉMENTATION DES CONDITIONS
AUX LIMITES
1. Introduction
2. Implémentation des conditions aux limites
3. Détermination des coefficients A et B
4. Récapitulation
5. Autres conditions aux limites
6. Détermination de sur la frontière
7. Condition de Neumann sur un maillage non-orthogonal
8. Implémentation d’ordre supérieur

CHAPITRE X. RÉSOLUTION DES ÉQUATIONS DE NAVIER-STOKES INCOMPRESSIBLES EN FORMULATION VORTICITÉ -FONCTION DE COURANT
1. Introduction
2. Difficulté dans la résolution des équations de Navier-Stokes incompressibles
3. Formulation vorticité  fonction de courant
4. Détermination de la pression
5. Discrétisation de l’équation pour la vorticité
6. Discrétisation de l’équation pour la fonction de courant
7. Conditions aux limites
8. Géométries complexes

CHAPITRE XI. RÉSOLUTION DES ÉQUATIONS DE NAVIER-STOKES EN GÉOMÉTRIE COMPLEXE
1. Introduction
2. Méthode des frontières immergées (Immersed Boundary Methods)
3. Coordonnées curvilignes généralisées
4. Maillage cartésien non-orthogonal structuré
5. Maillage non-structuré

CHAPITRE XII. RÉSOLUTION DES ÉQUATIONS DE NAVIER-STOKES INCOMPRESSIBLES
1. Introduction
2. Traitement de la non-linéarité
3. Le rôle de la pression dans les équations de Navier-Stokes
4.Maillage colocalisé
5. Discrétisation des équations de Navier-Stokes sur un maillage non-orthogonal colocalisé
6. Algorithmes de couplage vitesse-pression
7. Conditions aux limites

CHAPITRE XIII. RÉSOLUTION DES ÉQUATIONS DE NAVIER-STOKES COMPRESSIBLES
1 Introduction
2 Équations de conservation
3 Discrétisation des équations
4 Algorithme SIMPLE compressible
5 Conditions aux limites

CHAPITRE XIV. MÉTHODE MULTIGRILLE
1. Introduction
2. Mise en oeuvre de la méthode multigrille sur 2 grilles
3. Mise en oeuvre de la méthode multigrille sur plusieurs grilles
4. Définition des grilles
5. Opérateur de restriction
6. Opérateur de prolongation
7. Les différents cycles multigrilles
8. Méthode itérative de base : MIB

CHAPITRE XV. DÉCOMPOSITION DE DOMAINE ET MAILLAGES MULTIBLOCS
1. Introduction
2. Différentes stratégies de décomposition de domaine
3. Mise en oeuvre

CHAPITRE XVI. ERREURS, INCERTITUDES, VÉRIFICATION, VALIDATION
1. Introduction
2. Erreurs et incertitudes
3. Vérification
4. Validation

CHAPITRE XVII. BONNES PRATIQUES EN CFD
1. Qualité du maillage
2. Discrétisation temporelle
3. Les conditions aux limites
4. Conduite du calcul

INDEX