L’optique a longtemps occupé une place à part en physique, tout simplement parce qu’elle est née bien avant. L’usage de lentilles est mentionné dans le monde gréco-romain et l’on connaît un traité d’optique rédigé dans le monde médiéval arabo-musulman autour de l’an mil.
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Rubrique :
Mécanique – Physique
ISBN :
9782383950592
Référence :
2059
Année de parution :
2023
L’optique a longtemps occupé une place à part en physique, tout simplement parce qu’elle est née bien avant. L’usage de lentilles est mentionné dans le monde gréco-romain et l’on connaît un traité d’optique rédigé dans le monde médiéval arabo-musulman autour de l’an mil.
Bien que les premières lunettes soient nées à la fin du 13e siècle, ce n’est que vers 1620, que furent énoncées les lois de la réflexion et de la réfraction (Snell et Descartes). Elles sont alors purement expérimentales et n’expliquent pas ce qu’est la lumière. Seul Newton propose un modèle corpusculaire.
La première théorie digne de ce nom, le principe de Fermat, reste purement géométrique et ne dit rien sur la nature de la lumière et il faudra attendre 1865 pour que Maxwell prouve que la lumière est une onde électromagnétique. On montrera bien sûr que les deux approches convergent vers une description commune de la propagation de la lumière.
Après l’étude des conditions d’obtention d’une image correcte d’un objet au travers des notions de stigmatisme et d’aplanétisme, une grande partie de cet ouvrage est consacrée à l’étude des systèmes optiques dits centrés et à leur fonctionnement idéal décrit par l’approximation de Gauss et l’on donnera force exemples d’instruments optiques d’usage courant.
On pourra alors aborder les écarts à cet idéal (les aberrations), dus à la dispersion chromatique, à la diffraction et au non-respect des conditions de Gauss, ainsi qu’aux moyens de les limiter.
On donnera un solide aperçu sur la propagation de la lumière dans les milieux inhomogènes, sur une approche matricielle des systèmes centrés et sur les notions subtiles de pupilles et de lucarnes.
Bonne lecture.
| Référence : | 2059 |
| Nombre de pages : | 182 |
| Format : | 16x24 cm |
| Reliure : | Broché |
| Rôle | |
|---|---|
| Sornette Joël | Auteur |
Introduction
Conseils de l’auteur pour la lecture
1 Axiomatique de l’optique physique
1.1 Rayon lumineux, indice de réfraction, chemin optique
1.2 Principe de Fermat
1.3 Propagation rectiligne
1.4 Différentielle d’un chemin optique. Lois de Snell-Descartes
1.4.1 Différentielle d’un chemin optique
1.4.2 Lois de la réflexion
1.4.3 Lois de la réfraction
1.4.4 Equivalence du principe de Fermat et des lois de Snell-Descartes
1.5 Dispersion
1.6 Exercice double : donner du sens à l’indice de réfraction
1.7 A retenir de ce chapitre
1.8 Corrigé de l’exercice de ce chapitre
2 Exemples d’application des lois de Snell-Descartes
2.1 Réflexion totale, réfractométrie, fibre optique à saut d’indice, réflexion totale frustrée
2.1.1 Le phénomène
2.1.2 Exercice : domaine d’invisibilité
2.1.3 Réfractomètre d’Abbe
2.1.4 Exercice : fibre optique à saut d’indice
2.1.5 Onde évanescente. Réflexion totale frustrée
2.2 Spectres lumineux, le prisme, l’arc-en-ciel
2.2.1 Le prisme
2.2.2 Exercice : l’arc-en-ciel
2.3 A retenir de ce chapitre
2.4 Corrigé des exercices de ce chapitre
3 Propagation en milieu inhomogène par couches
3.1 Exercice : modèle en couches planes, mirages
3.2 Exercice : fibre optique à gradient d’indice
3.3 Exercice : modèle en couches sphériques, réfraction atmosphérique, rayon vert
3.4 A retenir de ce chapitre
3.5 Corrigé des exercices de ce chapitre
4 Approximation de l’optique géométrique
4.1 Le cadre de l’approximation
4.2 Nature de l’approximation et critère de non-validité
4.2.1 Ondes sinusoïdales
4.2.2 Critère de non-validité
4.3 Premières conséquences
4.4 Surfaces d’onde et rayons lumineux
4.5 Equation eikonale
4.6 Propagation rectiligne dans un milieu homogène
4.7 Lois de Snell-Descartes (bis)
4.8 A retenir de ce chapitre
5 Introduction aux méthodes variationnelles
5.1 Rayon lumineux dans un milieu inhomogène
5.2 Perspectives
5.3 A retenir de ce chapitre
6 Formation des images
6.1 Image d’un point. Stigmatisme rigoureux
6.1.1 Objets, images et rayons réels ou virtuels
6.1.2 Exemples simples de stigmatisme rigoureux
6.1.3 Propriété fondamentale du stigmatisme rigoureux
6.1.4 Stigmatisme rigoureux par réflexion
6.1.5 Stigmatisme rigoureux par réfraction. Points de Weierstrass
6.1.6 Conclusion pratique
6.1.7 Exercice : objectif de microscope
6.2 Notion d’aplanétisme
6.2.1 Application à un système optique présentant une symétrie de révolution
6.2.2 Aplanétisme transversal
6.2.3 Aplanétisme longitudinal
6.2.4 Aplanétisme global
6.3 A retenir de ce chapitre
6.4 Corrigé de l’exercice de ce chapitre
7 Stigmatisme et aplanétisme approchés
7.1 Systèmes dits centrés
7.2 Stigmatisme approché sur l’axe
7.3 Grossissement angulaire
7.4 Stigmatisme et aplanétisme approché hors de l’axe. Grandissement
7.5 Conditions de Gauss et optique paraxiale
7.6 Influence de l’approximation sur la nature des surfaces réfractantes ou réfléchissantes
7.7 Et l’optique là-dedans ?
7.8 Relation de Lagrange-Helmholtz
7.9 Rappel : dispersion de la lumière
7.10 A retenir de ce chapitre
8 Propriétés générales des systèmes centrés
8.1 Foyers et plans principaux
8.1.1 Présentation des personnages
8.1.2 Le début de la pièce
8.1.3 Entracte
8.2 Construction géométrique des images
8.3 Relations de conjugaison et de grandissement avec origines aux foyers
8.4 Grossissement angulaire
8.5 Et l’optique là-dedans ? (bis)
8.6 Grandissement axial
8.7 Relations de conjugaison et de grandissement avec origines aux points principaux
8.8 Points anti-principaux, nodaux et anti-nodaux
8.9 Exercice : un exemple où sont utiles les points nodaux et antinodaux
8.10 A retenir de ce chapitre
8.11 Corrigé de l’exercice de ce chapitre
9 Association de deux systèmes
9.1 Recherche des foyers et points principaux
9.1.1 Notations
9.1.2 Recherche des foyers
9.1.3 Recherche des plans principaux
9.2 Formule de Gullstrand
9.3 Systèmes achromatiques
9.4 A retenir de ce chapitre
10 Dioptres. Miroirs. Lentilles minces
10.1 Le dioptre sphérique
10.2 Lentilles et lentilles minces
10.2.1 Lentilles
10.2.2 Lentilles minces
10.2.3 Tracé des images
10.2.4 Exercice : doublet de lentilles minces
10.3 Miroirs sphériques et système catadioptriques
10.3.1 Exercice : miroir sphérique
10.3.2 Exercice : système catadioptrique
10.4 A retenir de ce chapitre
10.5 Corrigé des exercices de ce chapitre
11 Initiation à l’optique matricielle
11.1 Le formalisme
11.1.1 Définition des matrices de transfert
11.1.2 Structure multiplicative des matrices de transfert
11.1.3 Matrice de propagation rectiligne
11.1.4 Matrice de réfraction par un dioptre sphérique
11.2 Exploitation des matrices de passage
11.2.1 Construire la matrice de transfert d’un système centré
11.2.2 Recherche de plans conjugués
11.2.3 Position des plans principaux
11.2.4 Formules de conjugaison et de grossissement avec origines aux plans principaux
11.2.5 Autres plans intéressants
11.3 Exercice : formules origines aux foyers
11.4 A retenir de ce chapitre
11.5 Corrigé de l’exercice de ce chapitre
12 Instruments optiques
12.1 Instruments projecteurs
12.2 Diaphragme et profondeur de champ
12.3 Instruments oculaires
12.3.1 L’oeil humain
12.3.2 Exercice : quelles lunettes choisir ?
12.3.3 Les instruments oculaires
12.4 Quelques instruments classiques
12.4.1 Exercice : la lunette astronomique
12.4.2 Le télescope
12.4.3 Le microscope
12.4.4 Puissance d’un oculaire
12.5 Diaphragmes, pupilles et lucarnes
12.5.1 Pupilles
12.5.2 Lucarnes
12.6 A retenir de ce chapitre
12.7 Corrigé des exercices de ce chapitre
13 Aberrations. Pouvoir séparateur
13.1 Aberration
13.2 Aberration chromatique
13.3 Aberrations géométriques
13.3.1 Mise en place des paramètres
13.3.2 Recherche de parités et de symétries
13.3.3 Entraînement : retrouvons l’optique paraxiale
13.3.4 Les différents termes des aberrations géométriques
13.3.5 Comment corriger les aberrations ?
13.3.6 Une remarque sur la diffraction
13.4 Pouvoir séparateur
13.5 A retenir de ce chapitre
En guise de conclusion
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