Les outils du physicien. Notions et méthodes transversales
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Cet ouvrage a pour but de rassembler concepts et méthodes valables en tout domaine de la physique, à l’exclusion des connaissances purement mathématiques. On pourra s’y référer à tout moment.
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Rubrique :
Mécanique – Physique
ISBN :
9782383950608
Référence :
2060
Année de parution :
2023
Cet ouvrage a pour but de rassembler concepts et méthodes valables en tout domaine de la physique, à l’exclusion des connaissances purement mathématiques. On pourra s’y référer à tout moment.
Nous commencerons par la différence colossale du raisonnement en mathématiques et en physique, déductif dans le premier cas et inductif dans le second avec pour conséquence que la physique avance par d’incessants allers-retours entre expérimentation et théorie.
Nous apprendrons à raisonner en ordre de grandeur, pour identifier les termes que l’on pourra négliger. Dans le cas d’un problème sans solution algébrique, nous ferons le point sur les méthodes disponibles de résolution numérique.
Nous nous pencherons sur des unités et les dimensions en physique. Introduire une constante dans une formule, c’est créer une dimension à laquelle il faudra associer une unité. Nous proposerons une définition du concept de dimension, ce qui est rarement le cas. Nous mettrons en évidence la puissance de l’outil qu’est l’analyse dimensionnelle.
Nous aborderons enfin la notion de système ouvert (ou volume de contrôle) souvent plus naturelle que celle de système fermé, c’est-à-dire d’ensemble de composition fixe. Nous verrons comment adapter aux systèmes ouverts les théorèmes de la physique écrits pour les systèmes fermés et ceci grâce à la notion de débit à travers la surface du volume de contrôle. Nous formaliserons cette adaptation avec la formule de Reynolds.
Nous passerons enfin de cette formule dite intégrale, car elle fait intervenir des intégrations sur le volume et sur la surface du système, à une formulation locale, c’est-à-dire en termes de fonctions du point et du temps, ce qui permettra des résolutions analytiques, plus aisées à mettre en œuvre.
Bonne lecture.
| Référence : | 2060 |
| Nombre de pages : | 144 |
| Format : | 16x24 cm |
| Reliure : | Broché |
| Rôle | |
|---|---|
| Sornette Joël | Auteur |
| Kraemer Jean-Christophe | Directeur de Collection |
Introduction
Conseils de l’auteur pour la lecture
1 Le raisonnement inductif
1.1 Du mythe à la science
1.2 La vérité en mathématique
1.3 La vérité en physique
1.4 Les qualités d’une bonne théorie
1.5 Les concepts introduits en physique
1.6 Enseigner la physique
1.7 A retenir de ce chapitre
2 Ordres de grandeurs et approximations
2.1 Opérations algébriques
2.2 Quelques petits exercices
2.3 Le cas des fonctions
2.4 Le cas des fonctions dérivées
2.5 Conseil de prudence élémentaire
2.6 Quelques autres petits exercices
2.7 A retenir de ce chapitre
2.8 Corrigés des exercices de ce chapitre
3 Solutions approchées d’une équation
3.1 Méthodes graphiques
3.2 Résolution par dichotomie
3.3 Méthode par itération
3.4 Exercice : constante de Wien
3.5 Solution approchée d’une équation différentielle par approximations successives
3.6 Exercice : le pendule anharmonique
3.7 A retenir de ce chapitre
3.8 Corrigés des exercices de ce chapitre
4 Dimension d’une grandeur physique
4.1 Systèmes d’unités
4.1.1 Unités de base et unités dérivées
4.1.2 Les constantes dans les formules
4.2 Exercice : les unités des Inuits ?
4.3 Dimension et changement de système d’unités
4.3.1 Une définition possible de la dimension
4.3.2 Equation aux dimensions des unités dérivées
4.4 Quelques exercices
4.4.1 Exercice : le système C.G.S
4.4.2 Exercice : dimension de diverses constantes
4.4.3 Exercice : Dimension de certaines grandeurs caractéristiques d’un fluide
4.5 Le système international
4.6 Système adimensionné d’unités
4.7 Le cube cGh
4.8 A retenir de ce chapitre
4.9 Corrigés des exercices de ce chapitre
5 L’analyse dimensionnelle
5.1 Force et faiblesse de l’analyse dimensionnelle
5.2 Quelques exercices
5.2.1 Exercice : Quelques analyses dimensionnelles
5.2.2 Exercice : Vérification de l’homogénéité de quelques formules
5.3 Ecriture adimensionnée des lois physiques
5.4 Exemple d’application : étude de la traînée d’une sphère
5.5 Trois exercices
5.5.1 Formation des pilotes de bateau
5.5.2 Les dimensions des constantes en électromagnétisme
5.5.3 Masse, longueur et temps de Planck
5.6 A retenir de ce chapitre
5.7 Corrigé des exercices de ce chapitre
6 Conservation et échange
7 Systèmes ouverts et fermés
7.1 Exemple introductif : le turboréacteur
7.1.1 Poussée d’un réacteur
7.1.2 Equation du mouvement
7.2 Système et volume de contrôle
7.2.1 Définir un système fermé à partir d’un volume de contrôle
7.2.2 Retournement de la présentation
7.3 Problèmes unidirectionnels et assimilés en régime permanent.
7.3.1 La situation
7.3.2 Conservation du débit massique
7.3.3 Bilan de quantité de mouvement
7.3.4 Bilan d’énergie cinétique et d’énergie interne
7.4 Exercices
7.4.1 Puissance consommée par un télésiège
7.4.2 Le phénomène de mascaret
7.4.3 Principe d’une turbine Pelton
7.5 A retenir de ce chapitre
7.6 Corrigés des exercices de ce chapitre
8 Formulation intégrale des lois physiques
8.1 Calcul de débits
8.1.1 Débit volumique et débit massique
8.1.2 Débits convectifs
8.1.3 Débits diffusifs
8.2 Formule de Reynolds
8.3 Formule de Reynolds avec source surfacique
8.3.1 Première étape
8.3.2 Deuxième étape
8.3.3 Conclusion
8.3.4 Application à une source surfacique vectorielle
8.4 A retenir de ce chapitre
9 Formulation locale des lois physiques
9.1 Cas d’une loi scalaire
9.1.1 De la formulation intégrale à la formulation locale
9.1.2 Un exemple
9.2 Conservation de la masse
9.3 Formulation locale massique
9.3.1 De la formulation volumique à la formulation massique
9.3.2 Retour à l’exemple précédent
9.4 Cas d’une loi vectorielle
9.5 Remarque sur le second principe de la thermodynamique
9.6 Exercices
9.6.1 Du théorème de Gauss à l’équation de Maxwell-Gauss
9.6.2 L’équation de Poynting
9.7 A retenir de ce chapitre
9.8 Corrigés des exercices de ce chapitre
10 En guise de conclusion
11 Annexes
11.1 Annexe 1 : Les principales unités
11.1.1 Les unités de base
11.1.2 Unités dérivées
11.1.3 Préfixes multiplicatifs
11.1.4 Règles orthographiques et typographiques
11.2 Annexe 2 : Les principales constantes physiques
11.2.1 Constantes liées aux unités du système international
11.2.2 Autres constantes
11.3 Annexe 3 : Repères historiques
11.3.1 Au début était l’astronomie
11.3.2 Le miracle grec
11.3.3 Un long sommeil
11.3.4 Copernic, Kepler, Galilée, Newton
11.3.5 Le XVIIIe siècle : le triomphe de la mécanique
11.3.6 Le XIXe siècle : l’électromagnétisme
11.3.7 La naissance de la thermodynamique
11.3.8 L’optique : d’une vision corpusculaire à une vision ondulatoire
11.3.9 La crise autour de 1900
11.3.10 Conclusion
11.4 Annexe 4 : L’alphabet grec
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