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25 €
Introduction aux concepts et outils fondamentaux du traitement du signal
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Le traitement du signal regroupe toutes les techniques permettant de transformer un signal afin d’en faciliter l’enregistrement, la reproduction, la transmission et l’analyse.
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Rubrique :
Mécanique – Physique
ISBN :
9782383951773
Référence :
2177
À paraître
Le traitement du signal regroupe toutes les techniques permettant de transformer un signal afin d’en faciliter l’enregistrement, la reproduction, la transmission et l’analyse.
Ce livre présente les concepts et les outils fondamentaux utilisés en traitement du signal.
Après une courte introduction (chapitre 1), on s’intéressera d’abord aux signaux périodiques et on présentera la théorie des séries de Fourier (chapitre 2). L’extension de cette technique aux signaux non-périodiques conduira à la notion de transformée de Fourier qui associe un spectre fréquentiel à chaque signal temporel (chapitre 3). Trois grandes méthodes de traitement du signal sont, sur cette base, présentées au chapitre 4 : le fenêtrage, le filtrage et la modulation. L’analyse temps-fréquence, dont le but est de faire apparaître les variations du spectre fréquentiel en fonction du temps, est l’objet du chapitre 5. L’étude des signaux aléatoires est abordée au chapitre 6. Le chapitre 7 montrera comment les outils introduits précédemment pour des signaux continus peuvent s’appliquer à des signaux échantillonnés. Chaque chapitre est accompagné d’exercices résolus.
| Référence : | 2177 |
| Nombre de pages : | 194 |
| Format : | 16x24 cm |
| Reliure : | Broché |
| Rôle | |
|---|---|
| Migeot Jean-Louis | Auteur |
1 Introduction
1.1 Définitions
1.2 À propos de ce livre
1.3 Exercices - Premier énoncé
1.4 Exercices - Solutions
2 Séries de Fourier
2.1 Introduction
2.2 Séries de Fourier
2.2.1 Signal périodique
2.2.2 Coefficients de Fourier
2.2.3 Quelques propriétés
2.3 Un signal continu
2.4 Un signal discontinu
2.5 Formes alternatives
2.6 Quelques remarques
2.7 Histoire des séries de Fourier
2.8 Exercices - Énoncés
2.9 Exercices - Solutions
3 Transformée de Fourier
3.1 Présentation heuristique
3.2 Propriétés de la transformée de Fourier
3.3 Quatre signaux particuliers
3.4 Exercices - Énoncés
3.5 Exercices - Solution
4 Convolution, fenêtrage, filtrage et modulation
4.1 Produit de convolution
4.2 Quelques applications
4.3 Transformée de Fourier et signaux périodiques
4.4 Fenêtrage d’un signal
4.4.1 Fenêtre rectangulaire
4.4.2 Fenêtre triangulaire ou de Bartlett
4.4.3 Fenêtre de Hann
4.4.4 Fenêtre de Hamming
4.4.5 Quelques autres fenêtres
4.5 Filtrage d’un signal
4.5.1 Typologie des filtres
4.5.2 Causalité
4.5.3 Stabilité
4.5.4 Filtres de Butterworth
4.5.5 Filtres de Tchebychev
4.5.6 Distorsion
4.6 Modulation
4.6.1 Signal analytique
4.6.2 Modulation d’amplitude
4.6.3 Modulation de fréquence et de phase
4.7 Exercices - Énoncés
4.8 Exercices - Solutions
5 Analyse Temps-Fréquence
5.1 Problématique
5.2 Transformée de Fourier à fenêtre glissante
5.3 Transformée en ondelettes
6 Analyse de corrélation et signaux aléatoires
6.1 Variables aléatoires
6.1.1 Variable aléatoire unique
6.1.2 Couples de variables aléatoires
6.1.3 Somme de deux variables aléatoires
6.2 Processus aléatoires
6.2.1 Définition, densités de probabilité, moments
6.2.2 Stationnarité et ergodicité
6.2.3 Processus multiples
6.3 Analyse de corrélation
6.3.1 Définitions
6.3.2 Relation entrée-sortie en termes de corrélation
6.4 Exercices - Énoncés
6.5 Exercices - Solutions
7 Le signal échantillonné
7.1 Échantillonnage
7.1.1 Principes généraux
7.1.2 Théorème de Shannon et fréquence de Nyquist
7.1.3 Repliement (aliasing)
7.1.4 Reconstruction du signal continu
7.2 Transformée de Fourier discrète
7.2.1 Définition
7.2.2 Calcul d’une transformée de Fourier discrète
7.2.3 Transformée de Fourier rapide
7.3 Exercices – Énoncés
7.4 Exercices – Solutions
8 Conclusions
8.1 Conclusion
8.2 Bibliographie
8.3 Errata
8.4 Remerciements
A Tables de séries et transformées de Fourier
A.1 Séries de Fourier
A.2 Transformée de Fourier
B Appendices
B.1 Intégrale de Dirichlet
B.2 Phénomène de Gibbs
B.3 Signal gaussien
B.4 Signaux complexes
B.5 Exercices – Énoncés
B.6 Exercices – Solutions
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